数学ナビゲーター掲示板 一辺の長さ1の正四面体OABCお

Written by on 2021年3月17日

数学ナビゲーター掲示板 一辺の長さ1の正四面体OABCお。1a=b=c=1,ab=bc=ca=1/2。解いてください お願います 一辺の長さ1の正四面体OABCおいて、OA=a,OB=b,OC=c、次の問い答えよ ただ、ベクトルuvの内積u?vで表す (1)△OABの面積S求めよ (2)△OABの重心Gするき、OGa,bで表せ (3)OG=gするき、(c g)?a=0(c g)?b=0示せ (4)GCの大きさh求めよ (5)正四面体OABCの体積V求めよ 問12。問 辺の長さがの正四面体 $$ $$ について,次の問いに答えよ。 $$ $/
/$$$ $/{} /{} ,$ $$ をを用いて表せ $$ $$ $/
/$$/{} ⊥/{} $ であることを証明せよ。 $$ 高校 数学数学ナビゲーター掲示板。,,,
, ∠, ∠, ∠ ,このとき。次の問いに
答えよ。 四面体があり。,,を満たす定数,,に対し
て。辺,をそれぞれ-に内分する点を,= とおいて。 =
– = -+/ = -/-/?いっぺんの長さが1の正四面体
において。辺を2。1に内分する点を,辺の中点をとし。

1a=b=c=1,ab=bc=ca=1/2 S=1/2√{a^2b^2-ab^2}=√3/42OG=1/3a+b3略正四面体だから明らか4GC=OC-OG=c-1/3a+b=1/33c-a-b h^2=GC^2=1/93c-a-b^2 =1/99+1+1-3+1-3=2/3 h=√6/35V=1/3√3/4√6/3 =√2/1211辺が1の正三角形の面積2重心の公式より3gを2で出しているのでそれを用いて計算する4c-g^2を計算してその正の平方根をとる5底面積×高さ×1/3

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